1 . 已知非零向量
，
，
与
互相垂直，则
______ ．
，，与互相垂直，则
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名校
2 . 已知
分别为双曲线
的左右焦点，l经过
交双曲线右支于A，B两点，且
，则b=___________ .
分别为双曲线的左右焦点，l经过交双曲线右支于A，B两点，且，则b=
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2023-01-05更新
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232次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
3 . 已知空间向量，满足
，
，且，的夹角为
，若
，则实数
等于______ .
，满足，，且，的夹角为，若，则实数等于
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2023-01-04更新
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954次组卷
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6卷引用：安徽省黄山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
22-23高三上·云南·阶段练习
解题方法
4 . 已知向量，的夹角为
，且
，若
，则
______ .
，的夹角为，且，若，则
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名校
解题方法
5 . 已知在平面直角坐标系中的非零向量
、
，若向量、的线性组合
与
相互垂直，
与
相互垂直，则
______ .
、，若向量、的线性组合与相互垂直，与相互垂直，则
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名校
解题方法
6 . 已知点P是椭圆
上非顶点的动点，
，分别是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是
的平分线上一点，且
，
的取值范围是______ ．
上非顶点的动点，，分别是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是的平分线上一点，且，的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 设分别是椭圆
（
）的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使得
，其中O为坐标原点，且
，则该椭圆的离心率为______
分别是椭圆（）的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使得，其中O为坐标原点，且，则该椭圆的离心率为
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2022-11-29更新
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502次组卷
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2卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 在矩形
中，
是平面内的一点，且
，则
______ ；
是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为______ .
中，是平面内的一点，且，则是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-11-26更新
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826次组卷
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3卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知
，，
，则
___________ ．
，，，则
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2022-11-24更新
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308次组卷
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3卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
10 . 已知
，其中
、
分别为
、
轴正方向单位向量，若
，则
的值______ ．
，其中、分别为、轴正方向单位向量，若，则的值
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