垂直关系的向量表示练习题及答案-2024年高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 809 道试题

2024·浙江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知平面向量

满足：

与

的夹角为

，若

，则

（）

A．0

B．1

C．

D．

2024-02-12更新 | 2096次组卷 | 5卷引用：浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7277次组卷 | 47卷引用：专题03平面向量在几何中的应用

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23-24高三下·山东菏泽·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知单位向量

，

的夹角为

，则下列结论正确的有（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-06更新 | 2016次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高一下·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

4 . 已知向量

满足

，且

的夹角为

.
(1)求

的模；
(2)若

与

互相垂直，求λ的值.

2024-01-02更新 | 1907次组卷 | 6卷引用：福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题

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2023·江苏·三模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知非零向量

，

满足

，

，若

，则向量

在向量

方向上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-03更新 | 2089次组卷 | 9卷引用：专题09 平面向量小题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

6 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1851次组卷 | 116卷引用：6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高三上·湖北十堰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明线平行问题垂直关系的向量表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知向量

，则（）

A．//	B．//
C．	D．

2024-02-10更新 | 1857次组卷 | 7卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用垂直关系的向量表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

8 . 已知圆

，点

，M、N为圆O上两个不同的点，且

若

，则

的最小值为______.

2023-02-02更新 | 2140次组卷 | 8卷引用：重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）

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16-17高三上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 若向量

满足

，

，则

与

的夹角为( )

A．

B．

C．

D．

2022-03-16更新 | 4250次组卷 | 23卷引用：山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题

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22-23高一上·云南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数已知数量积求模垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

10 . 设

，

是互相垂直的单位向量，

，

，下列选项正确的是（）

A．若点C在线段AB上，则

B．若

，则

C．当

时，与

共线的单位向量是

D．当

时，

在

上的投影向量为

2023-02-22更新 | 1980次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题

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