1 . 在棱长为
的正方体
中，点
分别为棱
，
的中点．已知动点
在该正方体的表面上，且
，则点的轨迹长度为（ ）
的正方体中，点分别为棱，的中点．已知动点在该正方体的表面上，且，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，设
，
是平面内相交成
角的两条数轴，
、
分别是与
，
轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系
为
斜坐标系，若
，则把有序数对
叫做向量
的斜坐标，记为
.在
的斜坐标系中，
，
.则下列结论中，错误 的是（ ）
，是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与，轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为.在的斜坐标系中，，.则下列结论中，
A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量为 |
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2023-02-11更新
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1734次组卷
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7卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 若
，
且
，则与的夹角是（ ）
，且，则与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-12更新
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1688次组卷
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40卷引用：广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试文科数学试卷2016届安徽省合肥市八中高三上学期第一次段考理科数学试卷2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期中文科数学试卷2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷2017届河北沧州一中高三上第七周周测数学试卷湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第三次诊断考试数学（文）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 热点题型探究（二）四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020届高三1月（考点05）（理科）-《新题速递·数学》广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（文）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（理）试题2020届湖北省武汉一中高三下学期4月高考模拟数学(文)试题湖北省仙桃中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题重庆市巫山县官渡中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）广东省广州市第二中学2023届高三综合测试(一)数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）押新高考第3题 平面向量天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州文博中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题北京市昌平区前锋学校2024届高三上学期10月月考数学试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 若向量
满足
，
，
，则
________ .
满足，，，则
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2024-04-16更新
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1498次组卷
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12卷引用：广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【北师大版】宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 
中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则为锐角三角形． |
B．若 ，则点的轨迹一定通过的内心． |
C．若 为重心，则 |
D．若点 满足 ，则 |
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2024-03-15更新
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1514次组卷
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8卷引用：重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中）（已下线）高一数学下学期期中模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）
名校
6 . 在中，已知
，且
，则是（ ）
中，已知，且，则是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．等腰或直角三角形 |
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2023-03-15更新
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1635次组卷
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5卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题
名校
7 . 下列说法中错误的是（ ）
A．若 都是非零向量，则“ ”是“ 与 共线”的充要条件 |
B．若都是非零向量，且 ，则 |
C．若单位向量 满足 ，则 |
D．若 为三角形 外心，且 ，则 为三角形的垂心 |
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2024-02-27更新
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1494次组卷
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3卷引用：山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，且
，则与的夹角为（ ）
，满足，，且，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-15更新
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1643次组卷
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10卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题江西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题2017届湖北省稳派教育高三一轮复习质量检测数学（理）试卷山西省大同市第一中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
2018·河北石家庄·一模
名校
解题方法
9 . 若两个非零向量满足
，则向量
与的夹角为（ ）
满足，则向量与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1467次组卷
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21卷引用：专题25 平面向量数量积
（已下线）专题25 平面向量数量积山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）数学（理）试题河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）文科数学试题河北省石家庄市2018届高三教学质量检测（二）数学（文）试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（文）试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学（理科）试题（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）2020届黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三4月线上线下教学检测数学（理）试题（已下线）第十二篇平面向量03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）湖南省益阳市2019-2020学年高三下学期复学摸底考试理科数学试题（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一）（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型江西省丰城市第九中学2022届高三（日新部）上学期第一次月考数学（理）试题山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2023·浙江·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知平面向量的夹角为
，若
，则
（ ）
的夹角为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-02更新
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1550次组卷
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4卷引用：第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(一)内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
