垂直关系的向量表示练习题及答案-2024年高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 193 道试题

21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量向量加法的法则垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

1 .

中，

、

分别是内角

、

的对边，若

且

，则

的形状是（）

A．有一个角是

的等腰三角形

B．等边三角形

C．三边均不相等的直角三角形

D．等腰直角三角形

2022-03-21更新 | 7109次组卷 | 15卷引用：模块一专题3 《平面向量的应用》【讲】（苏教版）

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15-16高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

2 . 已知

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

？

2023-03-13更新 | 2852次组卷 | 34卷引用：广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知在

中，N是边AB的中点，且

，设AM与CN交于点P．记

．

(1)用

表示向量

；
(2)若

，且

，求

的余弦值．

2024-02-04更新 | 2135次组卷 | 16卷引用：模块一专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）

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22-23高一下·陕西西安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求数量积求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

4 . 若向量

满足

，则（）

A．	B．与的夹角为
C．	D．在上的投影向量为

2023-03-15更新 | 2301次组卷 | 8卷引用：模块四期中重组篇福建（高一下人教B版）

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一键出卷

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

5 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1857次组卷 | 117卷引用：专题二专题4 三角形的形状判断问题

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1703次组卷 | 40卷引用：天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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2024·贵州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

7 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

与

的夹角为

D．

在

方向上的投影向量是

2024-01-16更新 | 1690次组卷 | 9卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·重庆巴南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

8 .

中，下列说法正确的是（）

A．若

，则

为锐角三角形．

B．若

，则点

的轨迹一定通过

的内心．

C．若

为

重心，则

D．若点

满足

，则

2024-03-15更新 | 1519次组卷 | 8卷引用：模块五专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中）

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19-20高一下·安徽六安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

9 . 若向量

满足

，

，则

________.

2024-04-16更新 | 1578次组卷 | 12卷引用：广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值垂直关系的向量表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题转化法求平面向量的模

10 . 在

中，已知

，且

，则

是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

2023-03-15更新 | 1650次组卷 | 6卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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