名校
1 . 已知
，
，且
．当
为何值时，
(1)向量
与
互相垂直；
(2)向量
与
平行.
，，且．当为何值时，(1)向量
与互相垂直；(2)向量
与平行.
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2023-08-07更新
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357次组卷
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2卷引用：山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题
名校
2 . 已知平面向量
，
.
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
与
的夹角为锐角.求实数
的取值范围.
，.(1)若
，且，求的坐标；(2)若
与的夹角为锐角.求实数的取值范围.
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2023-06-18更新
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694次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（B)
名校
3 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求坐标；
(2)若
，且
，求与
的夹角．
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求坐标；(2)若
，且，求与的夹角．
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2023-04-27更新
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827次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
，又点
，
，
．
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)若向量
与
共线，当
取得最大值时，求
的值．
，又点，，．(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若向量
与共线，当取得最大值时，求的值．
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2022-05-19更新
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341次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量，
．
(1)若
，求向量与
夹角的余弦值；
(2)若
，求向量的坐标．
，．(1)若
，求向量与夹角的余弦值；(2)若
，求向量的坐标．
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2022-05-06更新
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506次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（B）
6 . 已知向量
，
，其中
，
，求：
(1)
和
的值；
(2)与的夹角
的余弦值．
，，其中，，求：(1)
和的值；(2)
与的夹角的余弦值．
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2022-04-25更新
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328次组卷
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2卷引用：山东省淄博市部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，，
是同一平面内的三个不同向量，其中
．
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若是单位向量，且
，求的最小值，并求出此时与夹角的余弦值．
，，是同一平面内的三个不同向量，其中．（1）若
，且，求的坐标；（2）若
是单位向量，且，求的最小值，并求出此时与夹角的余弦值．
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2021-10-06更新
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508次组卷
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2卷引用：山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，
，
（1）若与的夹角为，求
；
（2）若
，求的值.
，，，（1）若
与的夹角为，求；（2）若
，求的值.
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2021-08-30更新
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482次组卷
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3卷引用：山东省济南市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知
，
，
．
（1）求以线段
、
为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）若存在
轴上一点
满足
，求
．
中，已知，，．（1）求以线段
、为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）若存在
轴上一点满足，求．
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名校
10 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求
与
的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角.
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2022-01-01更新
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2805次组卷
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24卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江苏省苏州实验中学科技城校区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上测试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题2.3 平面向量的坐标运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题江苏高一专题02平面向量（第一部分）
