名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
，
，且与的夹角为
.
(1)求
；
(2)若
与
垂直，求
的值.
，，，，且与的夹角为.(1)求
；(2)若
与垂直，求的值.
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名校
解题方法
2 . 设
，
.
(1)求
；
(2)若
，且
，
与的夹角为
，求x，y的值.
，.(1)求
；(2)若
，且，与的夹角为，求x，y的值.
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2023-05-11更新
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257次组卷
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2卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知向量
，
满足
(1)若
，求向量的坐标；
(2)若
，求向量与向量
夹角的余弦值.
，满足(1)若
，求向量的坐标；(2)若
，求向量与向量夹角的余弦值.
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2022-04-25更新
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906次组卷
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4卷引用：浙江省七彩阳光联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省七彩阳光联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题 天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，
，
（1）若
与的夹角为
，求
；
（2）若
，求的值.
，，，（1）若
与的夹角为，求；（2）若
，求的值.
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2021-08-30更新
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482次组卷
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3卷引用：浙江大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
名校
5 . 如图，在直角梯形
中，角
是直角，
，
，点
为
的中点，
．
（1）当
时，用
，
表示
；
（2）求
的最小值，及此时实数的值．
中，角是直角，，，点为的中点，．（1）当
时，用，表示；（2）求
的最小值，及此时实数的值．
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名校
6 . 已知向量
，
.
（1）若向量
，且
，求
的坐标；
（2）若向量
与
互相垂直，求实数
的值.
，.（1）若向量
，且，求的坐标；（2）若向量
与互相垂直，求实数的值.
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2021-07-10更新
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434次组卷
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5卷引用：浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖北省鄂西北六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校联考2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
7 . 向量
，向量
.
（1）求
；
（2）若向量与向量
共线，
，求
的模的最小值.
，向量.（1）求
；（2）若向量
与向量共线，，求的模的最小值.
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8 . 已知平面向量
，
，且
.
（Ⅰ）若
，平面向量
满足
，求
的最大值；
（Ⅱ）若平面向量满足
，
，
，求
的取值范围.
，，且.（Ⅰ）若
，平面向量满足，求的最大值；（Ⅱ）若平面向量
满足，，，求的取值范围.
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11-12高三上·山东济宁·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知向量＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)，－
＜θ＜．
（1）若
，求θ；
（2）求
的最大值．
＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)，－＜θ＜．（1）若
，求θ；（2）求
的最大值．
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2021-02-02更新
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571次组卷
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17卷引用：2014-2015学年浙江省瑞安八校高一下学期期中联考数学试卷
2014-2015学年浙江省瑞安八校高一下学期期中联考数学试卷（已下线）2012届江苏省涟水中学高三上学期期中考试数学试卷（已下线）2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012届山东省济宁市鱼台二中高三11月月考文科数学（已下线）2012届安徽省桐城十中高三第四次月考理科数学四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学试题【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高一下学期升高二期末抽测选拔考试数学（理）试题【全国百强校】河南省周口市西华县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末抽测选拔考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市2018-2019学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
10 . 已知
，
.
（1）若
，求证：；
（2）设
，若
，求
，
的值.
，.（1）若
，求证：；（2）设
，若，求，的值.
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2019-01-30更新
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5047次组卷
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43卷引用：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期中数学试题甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省武汉市第十五中学、十七中学、常青一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十一数学试卷2017届湖南石门县一中高三9月月考数学（文）试卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高一下学期第二次月考数学（理）试卷甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高一12月月考数学试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一（第六十六届友好学校）上学期期末联考数学（文）试题2018届江苏省南通市启东中学高三上学期期初数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量山西省山西大学附属中学2019-2020学年高一下学期5月模块诊断数学试题湖北省黄冈市2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省天水市秦安县第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期期末考试数学试题试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题专题8.3《向量的数量积与三角恒等变换》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省信阳市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换 单元检测卷福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高一下学期3月学情调查数学试题
