向量在几何中的应用练习题及答案-2023年高中数学开学考试-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 向量在几何中的应用

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 70 道试题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

　　

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44601次组卷 | 124卷引用：上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的计算向量与几何最值定点到圆上点的最值（范围）

名校

2 . 已知平面向量

满足

，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 4127次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·天津河西·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算用向量解决夹角问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 在梯形

中，

，且

，

，

分别为线段

和

的中点，若

，

，用

，

表示

__________．若

，则

余弦值的最小值为__________．

2023-05-10更新 | 3151次组卷 | 15卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·北京西城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 在

中，

．P为

边上的动点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 2945次组卷 | 10卷引用：江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

5 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2113次组卷 | 118卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

6 . 已知非零向量

，

满足

，且

，则

为（）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

2023-01-13更新 | 2251次组卷 | 15卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 如图，在矩形ABCD中，

，AC与BD的交点为M，N为边AB上任意点（包含端点），则

的最大值为________．

2023-02-23更新 | 2122次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·四川凉山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

名校

8 . 在平面上有

及内一点O满足关系式：

即称为经典的“奔驰定理”，若

的三边为a，b，c，现有

则O为

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-01-27更新 | 4379次组卷 | 10卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用用向量解决线段的长度问题求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

9 . 已知

中内角

，

，

所对边分别为

，

，

，

．
(1)求

；
(2)若

边上一点

，满足

且

，求

的面积最大值．

2023-08-25更新 | 1623次组卷 | 2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·上海奉贤·期中

单选题 | 困难(0.15) |

数量积的运算律向量夹角的计算向量与几何最值一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化与化归思想

10 . 已知平面向量

、

、

满足

，且

对任意实数

恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-17更新 | 3024次组卷 | 5卷引用：上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心