1 . 已知点M是所在平面内一点，点O、H分别是的外心、垂心，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则为钝角三角形

B．若，则的面积是面积的

C．与不共线

D．若，，则的取值范围为

3 . 已知点P在所在的平面内，则下列各结论正确的有______．
①若P为的垂心，，则
②若为边长为2的正三角形，则的最小值为
③若为锐角三角形且外心为P，且，则
④若，则动点P的轨迹经过的外心

4 . 下列说法中正确的有（       ）

A．点O在所在平面内，若，则点O为的重心

B．向量能作为平面内所有向量的一个基底

C．点O在所在平面内，若，则点O为的垂心

D．点O在所在平面内，且满足，则为等腰三角形

5 . 在矩形ABCD中，，，E是CD上一点，且，则的值为（       ）

   

A．3

B．2

C．

D．

6 . 设点M是所在平面内一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则点M，B，C三点共线

B．在中，若，则为等腰三角形

C．若点M是的重心，则

D．若且，则的面积是面积的

7 . 在△ABC中，下列正确的是（       ）

A．若，则△ABC为钝角三角形

B．若，则△ABC为直角三角形

C．若，则△ABC为等腰三角形

D．已知，且，则△ABC为等边三角形

8 . P是所在平面上一点，满足，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

9 . 窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若，且，则的最小值是（       ）

A．3

B．4

C．9

D．16

10 . 如图，在平行四边形中，，垂足为P.

（1）若，求的长；
（2）设，，，，求x和y的值.