1 . 设
为等比数列,则“对于任意的
,
”是“
为递减数列”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4afd75f0bca36ab210a25cf572278c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-09-01更新
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943次组卷
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8卷引用:4.2 等比数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.2 等比数列(第1课时)(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)(已下线)4.3.1 等比数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(1)
名校
解题方法
2 . 已知斐波那契数列
满足
,记
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c2f03f58e3c85de45bd3fd86a8a66f7.png)
______ .(用M,N表示)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9057179507921fd6f4a9f43c9383bc32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5f0fce5fec7ff68321138fd873f3b47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3dcfa8257b15c1ee98f75791165777.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c2f03f58e3c85de45bd3fd86a8a66f7.png)
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2023-12-27更新
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350次组卷
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9卷引用:4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)海南省2021-2022学年高二上学期学业水平诊断期末数学试题(已下线)专题1 斐波那契数列(已下线)第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题3 期末全真模拟(能力卷1)高二期末湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)1.1.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
,数列
的前
项和为
,若
的最大值仅为
,则实数
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-26更新
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348次组卷
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5卷引用:4.1 等差数列(第2课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.1 等差数列(第2课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第4章 数列 章末题型归纳总结(2)(已下线)专题03 等差数列(二十三大题型+过关检测专训)(3)广东省湛江市第一中学2024届高三第二次大考数学试题
解题方法
4 . 设数列
的前
项和是
,且满足
.
(1)求
的值;
(2)求证:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(3)若数列
的通项公式是
(其中常数
是整数),对于任意
,
都有
成立,求整数
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc24784b7c0e4b1abbd32e4a026f5a74.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
(2)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c982633a0660a9ab749cddb692796312.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a40142c84be68ee2918c3a8303388c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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5 . 设
为数列
的前n项和,已知
.
(1)求
的通项公式;
(2)求数列
的前n项和
.
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(1)求
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(2)求数列
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2023-06-09更新
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33029次组卷
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42卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2023年高考全国甲卷数学(理)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国甲卷理科)全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题专题05数列(成品)(已下线)模块二 专题4 《数列》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20(已下线)专题08 数列(已下线)模块一 情境3 以数列为背景江苏省连云港市东海县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试(10月)数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅰ)考试数学试题(已下线)第05讲 数列求和(练习)(已下线)模块六 专题2 全真基础模拟2陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学(文)试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(1)(已下线)艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】专题05数列求和(错位相减求和)(已下线)第2讲:复杂数列通项和求和【练】(已下线)专题04 数列及求和(分层练)(四大题型+14道精选真题)(已下线)专题04 数列及求和(讲义)(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)1.3.2等比数列的前n项和(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点02:求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点01:常见数列通项的20种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(解密讲义)(已下线)专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(解密讲义)(已下线)专题29 等差数列通项与前n项和(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷单元测试A卷——第四章 数列(已下线)专题21 数列解答题(理科)-1广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题专题06数列专题28数列解答题
名校
解题方法
6 . 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉准备第二天再分,夜里,1只猴子偷偷爬起来,先吃掉一只桃子,然后将其5等分,藏起自己的一份就去睡觉了;过了一会第2只猴子爬起来,先吃掉一只桃子,也将桃子5等分,藏起自己的一份睡觉了,以后的3只猴子也照此办理,问最初有多少只桃子?最后剩下多少个桃子?”在李政道先生的这个问题中,下列说法错误的是( )
A.若第![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若第![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若最初有3121个桃子,则第五只猴子分得256个桃子(不含吃的) |
D.若最初有![]() ![]() ![]() |
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2023-05-11更新
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309次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知数列
(
是正整数)的递推公式为
若存在正整数
,使得
,则
的最大值是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d3d9457fee5fa90ee7770a18d72bc95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e40001969edcd3e3a5d770a91d23e26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-05-10更新
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536次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
上海市浦东新区2023届高三三模数学试题上海市徐汇中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)第08讲 第四章 数列 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
8 . 市民小张计划贷款75万元用于购买一套商品住房,银行给小张提供了两种贷款方式:①等额本金:在还款期内把贷款数总额等分,每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息,因此,每月的还款额呈递减趋势,且从第二个还款月开始,每月还款额与上月还款额的差均相同;②等额本息:银行从每月月供款中,先收剩余本金利息,后收本金;利息在月供款中的比例会随剩余本金的减少而降低,本金在月供款中的比例因增加而升高,但月供总额保持不变
银行规定,在贷款到账日的次月当天开始首次还款(如2021年7月8日贷款到账,则2021年8月8日首次还款).已知该笔贷款年限为25年,月利率为
.
(1)若小张采取等额本金的还款方式,已知第一个还款月应还
元,最后一个还款月应还
元,试计算该笔贷款的总利息.
(2)若小张采取等额本息的还款方式,银行规定,每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半
已知小张家庭平均月收入为
万元,判断小张申请该笔贷款是否能够获批
不考虑其他因素
参考数据:
.
(3)对比两种还款方式,你会建议小张选择哪种还款方式,并说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e1d0f65817ba32a732040518f41440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd12265b265ee07188f1f94ea846546.png)
(1)若小张采取等额本金的还款方式,已知第一个还款月应还
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e41efd23cf5b931bf5b38504963b9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95176bb3ffeb9fccee5fd4f718a324d1.png)
(2)若小张采取等额本息的还款方式,银行规定,每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e1d0f65817ba32a732040518f41440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5cc1a387d6ba724f6b9c029807e4bfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2399fc017479ac8782653b88fa7c7e.png)
(3)对比两种还款方式,你会建议小张选择哪种还款方式,并说明你的理由.
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2023-04-14更新
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305次组卷
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6卷引用:期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 数列 (人教B)(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(2)
名校
解题方法
9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题,即一个数列
本身不是等差数列,但从
数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列
(则称数列
为一阶等差数列),或者
仍旧不是等差数列,但从
数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列
(则称数列
为二阶等差数列),依次类推,可以得到高阶等差数列.类比高阶等差数列的定义,我们亦可定义高阶等比数列,设数列
是一阶等比数列,则该数列的第
项是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-04更新
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1435次组卷
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10卷引用:上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考(质控2)数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷(高二人教B版)(已下线)模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷(高二北师大版)
解题方法
10 . 有穷数列
共有k项,满足
,
,且当
,
时,
,则项数k的最大值为______________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a35fb9f9ec83262fddde2595c2ddf4.png)
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2023-03-26更新
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657次组卷
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6卷引用:4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广西2023届高三模拟考试数学(理)试题河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题10数列(选填)(已下线)第74练 计算提升训练14