1 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差会成等差数列．在杨辉之后，对这类高阶等差数列的研究一般称为“垛积术”"，现有高阶等差数列，其前5项分别为1，4，10，20，35，则该数列的第6项为______．

2 . 已知数列中，，当时，，设，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

4 . 数列满足：
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足，求的前项和.

5 . 已知数列的前项和为，且对于任意正整数，有成等差数列.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

6 . 设为数列的前项和，已知，，．
（Ⅰ）求，，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．

7 . 已知数列的首项为2，前项和为，且
(1)求的值；
(2)设，求数列的通项公式；
(3)求数列的通项公式.

8 . 已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.