1 . 已知正项数列的前n项和为，且满足，，，数列满足．
(1)求出，的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求证：．

2 . 已知数列的前n项和为，且满足，数列满足，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，且数列的前n项和为，若，恒成立，求常数k的最小值.

3 . 设等比数列的前项和为，已知，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列是等差数列，且，，设，求数列的前项和.

4 . 已知数列的前项和为，若（为非零常数），且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前项和，并证明：.

5 . 在数列中，对于任意的都有，且，则下列结论正确的是（       ）

A．对于任意的，都有

B．对于任意的，数列不可能为常数列

C．若，则数列为递增数列

D．若，则当时，

6 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《算法九章·商功》中，后人称之为“三角垛”.已知某“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层（从上往下）球数构成一个数列，则___________，___________.

7 . 已知等比数列的各项均为正数，，，数列的前n项积为，则（　　）

A．数列单调递增	B．数列单调递减
C．的最大值为	D．的最小值为

8 . 已知数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前10项和．

9 . 若数列的前n项和为，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．数列必为等比数列	B．若，则
C．若，则	D．若，则

10 . 设是数列的前项和，，，当时，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．