1 . 已知正项数列的前项和为，若，且恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

2 . 已知数列的前项和为，，且当时，，
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设数列满足，求的值.

3 . 若数列满足，，且对任意的都有，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画出点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中实心点的个数依次为5，9，14，20，…，这样的一组数被称为梯形数，记此数列为，则（       ）
   

A．存在，使得，，为等差数列

B．

C．存在且，使得

D．数列的前n项和小于

5 . 已知为每项均为正数等比数列的前n项积，若，则（       ）

A．为递减数列	B．
C．当时，最大	D．成等比数列

6 . 已知正项数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意正整数n，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

7 . 已知数列中，，，，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

8 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为恒成立，则数列的通项公式为____________;数列的前n项和等于____________．

9 . 写出一个各项均小于的无穷递增数列的通项公式：__________.

10 . 意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列，其被称为斐波那契数列，满足.某同学提出类似的数列，满足.下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．设的前项和为	D．