解题方法
1 . 对于数列
，若满足
恒成立的最大正数
为
，则称为“
数列”．
(1)已知等比数列的首项为1，公比为
，且为“
数列”，求；
(2)已知等差数列
与其前
项和
均为“数列”，且与的单调性一致，求
的通项公式；
(3)已知数列
满足
，若
且
，证明：存在实数，使得
是“数列”，并求的最小值．
，若满足恒成立的最大正数为，则称为“数列”．(1)已知等比数列
的首项为1，公比为，且为“数列”，求；(2)已知等差数列
与其前项和均为“数列”，且与的单调性一致，求的通项公式；(3)已知数列
满足，若且，证明：存在实数，使得是“数列”，并求的最小值．
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2024-03-21更新
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136次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024-03-21更新
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822次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷
解题方法
3 . 已知数列
共有
项，
，且
，记这样的数列共有
个，则（ ）
共有项，，且，记这样的数列共有个，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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428次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前项和为，满足
；数列
满足
，其中
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)对于给定的正整数
，在
和
之间插入
个数
，使
，
成等差数列.
（i）求
；
（ii）是否存在正整数，使得
恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.
的前项和为，满足；数列满足，其中.(1)求数列
的通项公式；(2)对于给定的正整数
，在和之间插入个数，使，成等差数列.（i）求
；（ii）是否存在正整数
，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.
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2024-03-19更新
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2001次组卷
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6卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式：
(2)令
，求数列的前13项和
；
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式：(2)令
，求数列的前13项和；
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2024-03-13更新
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808次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，若
，则数列的通项公式为
________ .
的前项和为，若，则数列的通项公式为
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2024-03-12更新
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496次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和
，且的最大值为
．
(1)确定常数，并求；
(2)求数列
的前15项和
．
的前n项和，且的最大值为．(1)确定常数
，并求；(2)求数列
的前15项和．
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2024-03-12更新
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1229次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知等比数列的前项和为
，则（ ）
的前项和为，则（ ）A． | B． |
| C．数列为单调数列 | D．数列 为单调数列 |
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2024-03-12更新
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946次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题
9 . 对于各项均不为零的数列，我们定义：数列
为数列的“
比分数列”.已知数列
满足
，且的“
比分数列”与的“2-比分数列”是同一个数列.
(1)若是公比为2的等比数列，求数列的前项和；
(2)若是公差为2的等差数列，求.
，我们定义：数列为数列的“比分数列”.已知数列满足，且的“比分数列”与的“2-比分数列”是同一个数列.(1)若
是公比为2的等比数列，求数列的前项和；(2)若
是公差为2的等差数列，求.
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2024-03-12更新
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973次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）第18题 数列新题型（高三二轮每日一题）甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，且
，
．若
，则正整数k的最小值为（ ）
的前n项和为，且，．若，则正整数k的最小值为（ ）| A．11 | B．12 | C．13 | D．14 |
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2024-03-12更新
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1559次组卷
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9卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题（已下线）模块二 难点痛点归纳与突破专题2 数列中的构造问题【高二人教B版】（已下线）模块二 专题3 数列中的构造问题【高二北师大版】（已下线）北师大版高二模块三专题1第3套小题入门夯实练（已下线）专题3 复杂递推及斐波那契数列相关二阶递推问题【讲】（高二期末压轴专项）内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试文科数学试题（二）陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题（二）文科数学试题
