1 . 已知数列满足，且，数列各项均为正数，其前项和满足.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，求证：.

2 . 已知数列中，，，则（       ）

A．

B．9

C．

D．10

3 . 已知数列，满足，为数列的前项和，记的前项和为，的前项积为，且.
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若，对任意自然数，都有，求实数的取值范围.

4 . 已知数列的通项公式为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前n项和为，，．
（1）证明：数列为等比数列，并求出；
（2）求数列的前n项和．

6 . 已知公差不为0的等差数列中，，且，，成等比数列，数列的前项和．
（1）求和的通项公式；
（2）在平面直角坐标系中，记点，，…，，设所在的直线与x轴交于点，，求．

7 . 已知数列的前n项和，若，恒成立，则实数的最大值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 已知数列满足且.
（1）证明数列是等比数列；
（2）设数列满足，，求数列的通项公式.

9 . 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法、干支是天干和地支的总称，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为天干：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未，申、酉、戌、亥为地支.把十天干和十二地支依次相配，如甲对子、乙对丑、丙对寅、…癸对寅，其中天干比地支少两位，所以天干先循环，甲对戊、乙对亥、…接下来地支循环，丙对子、丁对丑、.，以此用来纪年，今年2020年是庚子年，那么中华人民共和国建国100周年即2049年是（       ）

A．戊辰年

B．己巳年

C．庚午年

D．庚子年

10 . 已知数列的前n项和为，且，.
（1）求的通项公式 ；
（2）设若，恒成立，求实数的取值范围.