1 . 意大利数学家斐波那契（1175年—1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为（设是不等式的正整数解，则的最小值为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

2 . 已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＋1＝lna_n＋＋1，记S_n＝[a₁]＋ [a₂]＋···＋[a_n]，[t]表示不超过t的最大整数，则S₂₀₁₉的值为

A．2019

B．2018

C．4038

D．4037

3 . 设数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）求数列 的前项和．

4 . 设，数列中，， ,则

A．当	B．当
C．当	D．当

5 . 定义为数列的均值，已知数列的均值，记数列 的前项和是,若对于任意的正整数 n 恒成立，则实数 k 的取值范围是______．

6 . 两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”：有3个柱子甲、乙、丙，甲柱上有个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图）.把这个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束，在移动的过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为，则当时，和满足

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是等差数列，记（n为正整数），设为的前n项和，且，则当取最大值时， ______．

8 . 已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足，，，且.若存在，使得成立，则实数的最小值为__________．

9 . 各项均为正数的数列的前n项和为，且满足．各项均为正数的等比数列满足．
（1）求证为等差数列并求数列、的通项公式；
（2）若,数列的前n项和．
①求；
②若对任意,均有恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知数列的前项和为，，，其中为常数，若，则数列中的项的最小值为__________．