1 . 已知数列的前项和为，且，则（       ）

A．3

B．

C．9

D．

2 . 已知数列的前项和为，且，则（       ）

A．9

B．

C．3

D．

3 . 已知数列中，，.
(1)求证：是等比数列，并求的通项公式；
(2)若不等式对于恒成立，求实数的最小值.

4 . 已知数列的前n项和为，且满足，则______

5 . 已知数列满足．
(1)设，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和，是否存在正整数m，使得对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．

6 . 由数列1，10，100，1000，…，猜想数列的第n项可能是______.

7 . 已知数列的前项和为，且满足
(1)求，的值；
(2)证明是等比数列，并求数列的通项公式；
(3)设，求数列的前项和

8 . 某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1，1，2，3，5，则预计第10年树的分枝数为______.

9 . 在数列中，，．
(1)求，，的值，并猜想的通项公式；
(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想．

10 . 一种掷骰子走跳棋的游戏：棋盘上标有第站、第站、第站、、第站，共站，设棋子跳到第站的概率为，一枚棋子开始在第站，棋手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次．若掷出奇数点，棋子向前跳一站；若掷出偶数点，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第站（获胜）或第站（失败）时，游戏结束（骰子是用一种均匀材料做成的立方体形状的游戏玩具，它的六个面分别标有点数、、、、、）．
(1)求、、，并根据棋子跳到第站的情况，试用和表示；
(2)求证：为等比数列；
(3)求玩该游戏获胜的概率．