1 . 数列
满足
，求数列的通项公式为__________ .
满足，求数列的通项公式为
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2 . 国际象棋是国际通行的智力竞技运动.国际象棋使用
格黑白方格相间棋盘，骨牌为每格与棋盘的方格大小相同的
格灰色方格.若某种黑白相间棋盘与骨牌满足以下三点：①每块骨牌覆盖棋盘的相邻两格；②棋盘上每一格都被骨牌覆盖；③没有两块骨牌覆盖同一格，则称骨牌构成了棋盘的一种完全覆盖.显然，我们能够举例说明格黑白方格相间棋盘能被骨牌完全覆盖.格黑白方格相间棋盘的对角两格，余下棋盘不能被骨牌完全覆盖；
(2)请你切掉格的黑白方格相间棋盘的任意两个异色方格，然后画出余下棋盘的一种骨牌完全覆盖方式，并证明：无论切掉的是哪两个异色方格，余下棋盘都能被骨牌完全覆盖；
(3)记
格黑白方格相间棋盘的骨牌完全覆盖方式数为
，数列
的前n项和为
，证明：
.
格黑白方格相间棋盘，骨牌为每格与棋盘的方格大小相同的格灰色方格.若某种黑白相间棋盘与骨牌满足以下三点：①每块骨牌覆盖棋盘的相邻两格；②棋盘上每一格都被骨牌覆盖；③没有两块骨牌覆盖同一格，则称骨牌构成了棋盘的一种完全覆盖.显然，我们能够举例说明格黑白方格相间棋盘能被骨牌完全覆盖.
格黑白方格相间棋盘的对角两格，余下棋盘不能被骨牌完全覆盖；(2)请你切掉
格的黑白方格相间棋盘的任意两个异色方格，然后画出余下棋盘的一种骨牌完全覆盖方式，并证明：无论切掉的是哪两个异色方格，余下棋盘都能被骨牌完全覆盖；(3)记
格黑白方格相间棋盘的骨牌完全覆盖方式数为，数列的前n项和为，证明：.
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2024-03-06更新
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750次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第四套 最新模拟重组卷江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
3 . 已知正项数列
的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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2024-03-06更新
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1010次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 记数列的前
项和为，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，求数列
的前项和．
的前项和为，已知．(1)证明：
；(2)若
，求数列的前项和．
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5 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)
，求数列的前
项和
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)
，求数列的前项和．
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解题方法
6 . 已知数列前项和为，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和
.
前项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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7 . 已知各项均为正数的数列中，为的前项和，
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设
，求数列的前项和．
中，为的前项和，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
8 . 数列的前n项和满足
，设甲：数列为等比数列；乙：
，则甲是乙的（ ）
的前n项和满足，设甲：数列为等比数列；乙：，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-02-27更新
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499次组卷
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3卷引用：山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
9 . 数列满足
，且
，则
的值为（ ）
满足，且，则的值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2024-01-17更新
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317次组卷
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2卷引用：山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若数列满足
，且
，
，则
（ ）
满足，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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777次组卷
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6卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷
