1 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)若恒成立，求正整数的最大值.

2 . 已知等比数列首项，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数，若，则下列结论正确的是（       ）

A．为单调递增的等差数列

B．

C．为单调递增的等比数列

D．使得成立的n的最大值为6

3 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．已知数列满足：，记，，则数列的前项和是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知首项为的等差数列的前n项和为，公差为d，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设数列满足，，且对任意，函数满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知等差数列的前n项和为，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 参考《九章算术》中“竹九节”问题，提出：一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共2升，下面3节的容积共3升，则第5节的容积为______升．

8 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于同余的问题．现有这样一个问题：将正整数中能被3除余1且被2除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（       ）

A．55

B．49

C．43

D．37

9 . 设公差不为零的等差数列的前n项和为，，则（       ）

A．15

B．1

C．

D．

10 . 已知等差数列中，是数列的前项和，则最大值时的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7