名校
解题方法
1 . 设各项均为正数的数列
满足
（
为常数），其中
为数列的前n项和.
(1)若
，求证：是等差数列；
(2)若
，求数列的通项公式.
满足（为常数），其中为数列的前n项和.(1)若
，求证：是等差数列；(2)若
，求数列的通项公式.
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名校
解题方法
2 . 在数列
中给定
，且函数
的导函数有唯一零点，函数
且
，则
（ ）．
中给定，且函数的导函数有唯一零点，函数且，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1338次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 对于集合
，定义
，且
．若
，
，将集合
中的元素从小到大排列得到数列，则
（ ）
，定义，且．若，，将集合中的元素从小到大排列得到数列，则（ ）| A．55 | B．76 | C．110 | D．113 |
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2023-03-24更新
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1566次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省浙里卷天下2022-2023学年高三下学期3月百校联考数学试题（已下线）第一节 集合（B素养提升卷）（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）（已下线）模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的首项
，记的前n项和为，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列公差
，令
，求数列
的前n项和
.
的首项，记的前n项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
公差，令，求数列的前n项和.
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2023-03-13更新
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4563次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
5 . 南宋数学家杨辉的重要著作《详解九章算法》中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为：2，3，6，11，则该数列的第15项为（ ）
| A．196 | B．197 | C．198 | D．199 |
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2023-03-13更新
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577次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练（已下线）第五篇 专题8 逆袭90分综合模拟训练（八）（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷（四）（已下线）第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2
6 . 某地地方政府为了促进农业生态发展，鼓励农民建设生态采摘园.2022年该地生态采摘园的沃柑产量为6500公斤，计划不超过24天内完成销售.采摘园种植的农产品一般有批发销售和游客采摘零售两大销售渠道.根据往年数据统计，游客从开园第1天到闭园，游客采摘量
（公斤）和开园的第
天满足以下关系：
.批发销售每天的销售量为200公斤，每公斤5元，采摘零售的价格是批发销售价格的4倍.
(1)
取何值时，采摘零售当天的收入不低于批发销售当天的收入？
(2)采摘零售的总采摘量是多少？农户能否24天内完成销售计划？
（公斤）和开园的第天满足以下关系：.批发销售每天的销售量为200公斤，每公斤5元，采摘零售的价格是批发销售价格的4倍.(1)
取何值时，采摘零售当天的收入不低于批发销售当天的收入？(2)采摘零售的总采摘量是多少？农户能否24天内完成销售计划？
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2023-03-04更新
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724次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 记为数列的前项和，已知
.
(1)求的通项公式；
(2)令
，记数列
的前项和为，试求
除以3的余数.
为数列的前项和，已知.(1)求
的通项公式；(2)令
，记数列的前项和为，试求除以3的余数.
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2023-03-04更新
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4144次组卷
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7卷引用：湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A
湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江西省吉安市吉州区吉安一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 公差不为零的等差数列中，
，数列是等比数列，且
，则
等于______ .
中，，数列是等比数列，且，则等于
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2023-02-25更新
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632次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 在等差数列中,
,
,则公差为（ ）
中,,,则公差为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-02-23更新
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1944次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足
，
，则
______ ；数列
的前100项和为______ .
满足，，则的前100项和为
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2023-02-19更新
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310次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题
