1 . 数列
满足
，对任意
，都有
，数列前n项和为
，则下列结论正确的是（ ）
满足，对任意，都有，数列前n项和为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 与 等差中项为6 |
C． | D． |
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2 . 已知数列
满足：
，且
.设的前
项和为
，
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)求；
(3)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：，且.设的前项和为，.(1)证明：
是等差数列；(2)求
；(3)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知等差数列的前n项和为，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)当n为多少时取得最大值，并求的最大值；
(3)若
，求数列
的前n项和.
的前n项和为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)当n为多少时
取得最大值，并求的最大值；(3)若
，求数列的前n项和.
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解题方法
4 . 等差数列中，设数列满足
，
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列的前8项和
.
满足，(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的前8项和.
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解题方法
5 . 记为数列的前项和，已知
(1)求数列
的通项
；(2)求
最小值及取最小值时n的值．(3)求数列
的前n项和．
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解题方法
6 . 已知数列
中，
，
（
，
），且
是
和
的等差中项．
(1)求实数
的值；
(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
中，，（，），且是和的等差中项．(1)求实数
的值；(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
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7 . 已知递增的等比数列满足
，且
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
求数列的前
项和.
满足，且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
求数列的前项和.
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解题方法
8 . 已知为数列的前项和，且
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和为，求.
为数列的前项和，且.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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9 . 已知数列是公差不为0的等差数列，数列
为等比数列，数列
的前三项分别为
，则数列的公比是__________ .
是公差不为0的等差数列，数列为等比数列，数列的前三项分别为，则数列的公比是
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10 . 已知数列满足：
，则（ ）
满足：，则（ ）| A．是递减数列 |
B． 是等比数列 |
C． |
D．当 时， |
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