1 . 已知数列
满足：
，且
.设的前
项和为
，
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)求；
(3)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：，且.设的前项和为，.(1)证明：
是等差数列；(2)求
；(3)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知等差数列
的前n项和为
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)当n为多少时取得最大值，并求的最大值；
(3)若
，求数列
的前n项和.
的前n项和为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)当n为多少时
取得最大值，并求的最大值；(3)若
，求数列的前n项和.
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解题方法
3 . 等差数列中，设数列满足
，
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列的前8项和
.
满足，(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的前8项和.
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名校
解题方法
4 . 已知是等差数列，
，且
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，且
，求的前项和．
是等差数列，，且成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，且，求的前项和．
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2024-04-07更新
|
1591次组卷
|
4卷引用：贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
5 . 记为数列的前项和，已知
(1)求数列
的通项
；(2)求
最小值及取最小值时n的值．(3)求数列
的前n项和．
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解题方法
6 . 已知数列
中，
，
（
，
），且
是
和
的等差中项．
(1)求实数
的值；
(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
中，，（，），且是和的等差中项．(1)求实数
的值；(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
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7 . 已知递增的等比数列满足
，且
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
求数列的前
项和.
满足，且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
求数列的前项和.
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解题方法
8 . 已知为数列的前项和，且
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和为，求.
为数列的前项和，且.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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解题方法
9 . 图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，其中
，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记
，
，…，
的长度构成的数列为，则
（ ）
，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记，，…，的长度构成的数列为，则（ ）
A． | B．1 | C．10 | D．100 |
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名校
解题方法
10 . 已知数列
为等差数列，
，且
．
(1)求；
(2)记为数列
的前项和，求．
为等差数列，，且．(1)求
；(2)记
为数列的前项和，求．
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