1 . 设公差不为0的等差数列中，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和满足：，求数列的前项和.

2 . 已知等差数列的前项和为，，，则使得不等式成立的最大的的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列的前项和为，满足，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知等差数列满足，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)记为数列前项的乘积，若，求的最大值．

5 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题.
已知正项数列的前项和为，且__________，.
(1)求的通项公式；
(2)设为数列的前项和，证明：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知为数列的前项积，若，则数列的前项和（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．6

B．12

C．15

D．21

8 . ①函数对任意有，数列满足，令；②数列中，已知，对任意的都有，令.在①、②中选取一个作为条件，求解如下问题（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
(1)数列是等差数列吗？请给予证明；
(2)设，，试比较与的大小.

10 . 已知和均为等差数列，，，，则数列的前60项的和为________．