1 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

2 . 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等比数列

B．若，则是等差数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，且，，则

3 . 若将这个整数中能被整除余且被除余的数按由小到大的顺序排成一列，则此数列的项数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设数列满足，．
(1)计算，猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求的前项和．

5 . 设等差数列的前n项和为，且满足
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和

6 . 设数列满足（且），是数列的前项和，且，，则数列的前项和为（　　 ）

A．

B．

C．

D．

8 . 《九章算术》是中国古代张苍､耿寿昌所撰写的一部数学专著，全书总结了战国､秦､汉时期的数学成就，其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“今有人分钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前人所得之和与后人所得之和相等，问各得多少钱？”则第人比第人多得钱数为（　　）

A．钱

B．钱

C．钱

D．钱

9 . 已知正项等比数列，其前项和为，且满足，，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：对任意正整数，均成立，求数列的最大项的值.

10 . 数列的前项和，首项为1，对于任意正整数，都有，则______．