名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
，
，其中
为常数．
(1)证明：
；
(2)是否存在，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的前n项和为，，，，其中为常数．(1)证明：
；(2)是否存在
，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 已知等差数列，则
是
成立的（ ）条件
，则是成立的（ ）条件| A．充要 | B．充分不必要 | C．必要不充分 | D．既不充分也不必要 |
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2024-01-29更新
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1746次组卷
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5卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
解题方法
3 . 某新能源汽车购车费用为14.4万元，每年应交付保险费、充电费用共0.9万元，汽车的保养维修费如下：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增.
(1)设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为
，写出的表达式；
(2)问这种新能源汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年的年平均费用最少）？年平均费用的最小值是多少？
(1)设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为
，写出的表达式；(2)问这种新能源汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年的年平均费用最少）？年平均费用的最小值是多少？
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名校
解题方法
4 . 设等差数列的公差为d，前n项和为，若
，则下列结论正确的是（ ）
的公差为d，前n项和为，若，则下列结论正确的是（ ）| A．数列是递增数列 | B． | C． | D．数列中最大项为第6项 |
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2023-12-28更新
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396次组卷
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9卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）
海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷（已下线）第4章 数列综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）河北省保定市第一中学2023一2024学年高二上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）4．2 等差数列（5）（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（1）四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下期3月月考数学试卷
5 . 已知为等比数列的前
项和，，且
，
.
(1)若
为等差数列，求数列的通项公式；
(2)若为等比数列，
，求
.
为等比数列的前项和，，且，.(1)若
为等差数列，求数列的通项公式；(2)若
为等比数列，，求.
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2023-12-23更新
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893次组卷
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4卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
6 . 已知复数
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． 的实部依次成等比数列 |
C． | D．的虚部依次成等差数列 |
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2023-12-23更新
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2221次组卷
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8卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
名校
解题方法
7 . 在
中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c是公差为1的等差数列.
(1)若
，求的面积；
(2)是否存在正整数a，使为钝角三角形?若存在，求a的值；若不存在，说明理由.
中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c是公差为1的等差数列.(1)若
，求的面积；(2)是否存在正整数a，使
为钝角三角形?若存在，求a的值；若不存在，说明理由.
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2023-12-19更新
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450次组卷
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2卷引用：海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
解题方法
8 . 已知数列满足，且对任意正整数m，n，都有
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和.
满足，且对任意正整数m，n，都有.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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9 . 已知为等差数列，
，设
，数列的前项和为，则当取最大值时，的值为（ ）
为等差数列，，设，数列的前项和为，则当取最大值时，的值为（ ）| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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名校
10 . 在等差数列
中，
，其前项和为
，且
，则 
的值等于（ ）
中，，其前项和为，且，则 的值等于（ ）A． | B． | C．2023 | D．2024 |
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