1 . 已知正项等比数列首项为，且，，成等差数列，则前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在数列中，，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求数列的前n项和.

3 . 若等差数列的前n项和为，数列是各项为正的等比数列，，，，
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前n项和和；

4 . 设等差数列的前n项和为，且，，数列的前n项和为，且（）.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
(3)若从数列列中依次取出第项，第项，第项，……，第项，……并按原来的先后顺序组成一个新的数列，求数列的通项公式与前n项和.

5 . 已知等差数列与正项等比数列满足，且，，既是等差数列，又是等比数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)①令，求数列的前项和；
②若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知等差数列的前项和为，，，数列满足，.
(1)求的通项公式：
(2)设数列满足，
①求前项中所有奇数项和，②若的前n项和为，证明：.

7 . 在数列中，，则等于（       ）

A．445

B．765

C．1080

D．3105

8 . 在各项均为正数的等比数列中，，且成等差数列.
(1)求等比数列的通项公式和前n项和；
(2)若数列满足，求数列的前项和的最大值.
(3)求数列的前项和

9 . 已知等差数列 的前 项和为，且.
(1)求数列 的通项公式;
(2)记 ，求数列 的前 项和 .

10 . 已知等差数列和正项等比数列满足：，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)记，数列的前项和为，求.