1 . 已知在数列中，，设.
（1）证明:为等差数列；
（2）求数列的前项和.

2 . 设等差数列的前项和是，若，则必定有（       ）

A．且

B．且

C．且

D．且

3 . 设为等比数列的前项之积，，，则的最大值为_____．

4 . 已知等比数列{a_n}中，a₁=1，且2a₂是a₃和4a₁的等差中项.数列{b_n}满足b₁=1，b₇=13，且b_n+2+b_n=2b_n+1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n.

6 . 已知是首项为1的单调递增的等差数列，其中，，成等比数列．的前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

8 . 已知正项数列的前项和为，且满足，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）请从以下三个条件中任意选择一个，求数列的前n项和T_n，.
条件Ⅰ：设数列满足；条件Ⅱ：设数列满足；条件Ⅲ：设数列满足.

9 . 等差数列的前项和为，已知，．
（1）求的通项公式及；
（2）求数列的前项和．

10 . 已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃，a₅，a₁₀成等比数列，则_________.