1 . 已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列.
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，求.

2 . 已知等差数列满足，．
(1)求；
(2)若，数列的前n项和为，求最小时对应的n的值．

3 . 已知是数列的前项和，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知函数．
(1)若数列是首项为4，公比为2的等比数列，求证：数列是等差数列；
(2)在（1）的条件下，设，求数列的前n项和．

5 . 已知函数．
(1)在下列条件中选择一个________使数列是等差数列，说明理由；
①数列是首项为4，公比为2的等比数列；②数列是首项为4，公差为2的等差数列；③数列是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和构成的数列．
(2)在（1）的条件下，设，求数列的前n项和．

6 . 记为等差数列的前项和，已知，且为与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

8 . 数列的前项和为，当时，．
(1)求证：数列是等差数列，并求的表达式；
(2)设，数列的前项和为，不等式对所有的恒成立，求正整数的最小值．

9 . 已知为等差数列的前n项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

10 . 已知等差数列公差为2，且，，恰为等比数列的前三项．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求的前n项和．