名校
1 . 已知等差数列
的公差与等比数列
的公比相等，且
，
，
，则
______ ；若数列和的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列
，数列的前
项和为
，则使得
成立的的最小值为______ ．
的公差与等比数列的公比相等，且，，，则和的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为
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2024-03-08更新
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964次组卷
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3卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
2 . 若数列满足对任意
，数列的前
项至少有项大于，且
，则称数列具有性质
．若存在具有性质的数列，使得其前n项和
恒成立，则整数 
的最小值是_____________ ．
满足对任意，数列的前项至少有项大于，且，则称数列具有性质．若存在具有性质的数列，使得其前n项和恒成立，则的最小值是
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解题方法
3 . 等差数列
满足
，则的最大值为____________ ．
满足，则的最大值为
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解题方法
4 . 已知数列满足
，且
，数列的各项均不为0，且
.若
，则______ .
满足，且，数列的各项均不为0，且.若，则
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5 . 某校高三年级有
个班，每个班均有
人，第
（
）个班中有
个女生，余下的为男生.在这n个班中任取一个班，再从该班中依次取出三人，若第三次取出的人恰为男生的概率是
，则
_________ .
个班，每个班均有人，第（）个班中有个女生，余下的为男生.在这n个班中任取一个班，再从该班中依次取出三人，若第三次取出的人恰为男生的概率是，则
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解题方法
6 . 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，人们把函数
，
称为高斯函数（其中
表示不超过x的最大整数，例如：
，
）．已知数列的首项
，前n项和记为．若k为函数
，
值域内的任意元素，且当整数
时，都有
成立，则的通项公式为______ ．
，称为高斯函数（其中表示不超过x的最大整数，例如：，）．已知数列的首项，前n项和记为．若k为函数，值域内的任意元素，且当整数时，都有成立，则的通项公式为
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7 . 将横坐标与纵坐标均为整数的点称为格点．已知
，将约束条件
表示的平面区域内格点的个数记作，则
______ ．
，将约束条件表示的平面区域内格点的个数记作，则
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8 . 已知函数
，数列是公差为2的等差数列，若
，则数列的前n项和__________ ．
，数列是公差为2的等差数列，若，则数列的前n项和
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9 . 已知定义在
上的单调递增函数
，对于任意的
，都有
，且
恒成立，则
______ ．
上的单调递增函数，对于任意的，都有，且恒成立，则
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2022-03-25更新
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1085次组卷
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5卷引用：上海市民办南模中学2022届高三下学期3月月考数学试题
上海市民办南模中学2022届高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题（已下线）第03讲 函数及其性质-2（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3（已下线）专题10 等比数列单调性
10 . 若数列满足:对任意的
，只有有限个正整数k使得
成立，记这样的k的个数为
，则得到一个新数列
，例如，若数列
，则数列是0、1、2、…、
、…，若
，则
_________
满足:对任意的，只有有限个正整数k使得成立，记这样的k的个数为，则得到一个新数列，例如，若数列，则数列是0、1、2、…、、…，若，则
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