名校
1 . 已知等差数列
的公差与等比数列
的公比相等，且
，
，
，则
______ ；若数列和的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列
，数列的前
项和为
，则使得
成立的的最小值为______ ．
的公差与等比数列的公比相等，且，，，则和的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为
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2024-03-08更新
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1170次组卷
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4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
解题方法
2 . 已知数列满足
，则
____________ ．
满足，则
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3 . 已知数列的首项
，且满足
对任意
都成立，则能使
成立的正整数
的最小值为
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2024-01-12更新
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1337次组卷
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4卷引用：广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题06 数列
名校
4 . 已知等差数列的公差为
，集合
，若
，则
________ ．
的公差为，集合，若，则
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2023-11-27更新
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490次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2024届高三第一次诊断性测试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知正项数列的前项和为，若
，
，数列的前项和为
，则下列结论正确的是______ .
①
；②
是等差数列；③
；④满足
的的最小正整数为10.
的前项和为，若，，数列的前项和为，则下列结论正确的是①
；②是等差数列；③；④满足的的最小正整数为10.
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2023-10-01更新
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483次组卷
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5卷引用：上海市格致中学2023届高三三模数学试题
上海市格致中学2023届高三三模数学试题广东省河源中学2024届高三上学期一调数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期一调数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知无穷等差数列中的各项均大于0，且
，则
的最小值为___________ .
中的各项均大于0，且，则的最小值为
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2023-08-04更新
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488次组卷
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2卷引用：福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题
7 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用，斐波那契数列满足
，
.给出下列四个结论：
①存在
，使得
成等差数列；
②存在，使得成等比数列；
③存在常数t，使得对任意
，都有
成等差数列；
④存在正整数
，且
，使得
.
其中所有正确结论的序号是________ .
满足，.给出下列四个结论：①存在
，使得成等差数列；②存在
，使得成等比数列；③存在常数t，使得对任意
，都有成等差数列；④存在正整数
，且，使得.其中所有正确结论的序号是
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2023-05-05更新
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1533次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题17数列（填空题）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题（已下线）等差数列与等比数列（已下线）【讲】 专题8 斐波那契数列
名校
解题方法
8 . 将数列中的项排成下表：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，
且的前项和满足
（
且
），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若
，则第6行的所有项的和为______ .
中的项排成下表：，，，，，，，，，，，…
已知各行的第一个数
，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为
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2023-04-28更新
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1457次组卷
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9卷引用：广东省潮州市2023届高三二模数学试题
广东省潮州市2023届高三二模数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）专题05 数列通项与求和（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）专题04 数列（5）
解题方法
9 . 数列的前n项和为，
，且对任意的
都有
，则（1）若
，则实数m的取值范围是______ ；（2）若存在
，使得
，则实数m为______ .
的前n项和为，，且对任意的都有，则（1）若，则实数m的取值范围是，使得，则实数m为
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解题方法
10 . 设是由正整数组成且项数为的增数列，已知，
，数列任意相邻两项的差的绝对值不超过1，若对于中任意序数不同的两项
和
，在剩下的项中总存在序数不同的两项
和
，使得
，则
的最小值为___________ .
是由正整数组成且项数为的增数列，已知，，数列任意相邻两项的差的绝对值不超过1，若对于中任意序数不同的两项和，在剩下的项中总存在序数不同的两项和，使得，则的最小值为
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