1 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.下图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为由图中虚线上的数1，3，6，10，…依次构成的数列的第项，则的值为______.

2 . 已知数列是递增数列，前项和为，且当时，，则_________.

3 . 已知数列满足，且，，则________.

4 . 在等差数列中，，，且，若存在，使得成立，则实数的取值范围为__________.

5 . 在等差数列中，若公差，且，则______.

6 . 已知数列满足，则数列的前100项的和________.

7 . 设为等差数列的前项和，若，，则__________.

8 . 等差数列的前n项和为，，，则数列的公差______________．

9 . 将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数填入如图所示的正方形网格中，每个数填一次，每个小方格中填一个数．考虑每行从左到右，每列从上到下，两条对角线从上到下这8个数列，给出下列四个结论：
   
①这8个数列有可能均为等差数列；
②这8个数列中最多有3个等比数列；
③若中间一行、中间一列、两条对角线均为等差数列，则中心数必为5；
④若第一行、第一列均为等比数列，则其余6个数列中至多有1个等差数列．
其中所有正确结论的序号是________．

10 . 若一个整数数列的首项和末项都是1，且任意相邻两项之差的绝对值不大于1，则我们称这个数列为“好数列”，例如：1，2，2，3，4，3，2，1，1是一个好数列，若一个好数列的各项之和是2021，则这个数列至少有______项.