1 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．

2 . 已知等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，若，且，，，成等差数列.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，数列的前n项和为，数列的前n项和为，求，.

3 . 在数列中，，对，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，证明数列的前项和．

4 . 已知数列各项均为正数，，，且.
(1)若数列为等差数列，求数列的前项和；
(2)若数列为等比数列，且数列不为等比数列，求数列的通项公式.

5 . 设正项数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 数列的前项和为且当时，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.

7 . 已知数列为等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知整数数列是等差数列，数列满足.数列，前项和分别为，，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)用表示不超过的最大整数，求数列的前20项和.

9 . 已知等差数列的前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

10 . 已知在等差数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.