1 . 已知等差数列的公差为2，且成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)记，若数列的前项和.

2 . 等比数列的公比为2，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.

4 . 在等差数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

5 . 已知数列的前项和为，且.
(1)证明是等差数列，并求的通项公式.
(2)对任意正整数，都有，且存在常数，使得为定值.设数列满足，证明：.

6 . 已知正项等差数列，，且，，构成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求证：.

7 . 已知正项数列的首项为1，其前项和为，满足．
(1)求证：数列为等差数列，并求出；
(2)求；
(3)设，求数列的前项和．

8 . 已知公差为正数的等差数列的前项和为，，若，，构成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的最大项是第几项？（写出推演过程，只有结果不得分）

9 . 已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝12，且2a₁，a₂，a₃＋1成等比数列．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)记b_n＝的前n项和为T_n，求T_n．

10 . 已知数列的前n项和为，，.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)令，求数列的前n项和.