1 . 给定数列,定义差分运算:.若数列满足,数列的首项为1,且,则( )
A.存在,使得恒成立 |
B. |
C.对任意,总存在,使得 |
D.对任意,总存在,使得 |
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名校
2 . 若有穷数列(是正整数),满足,,…,即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列是项数为8的对称数列,且,,,成等差数列,,,试写出的每一项.
(2)已知是项数为(其中,且)的对称数列,且构成首项为,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数为的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,并分别求出所有对称数列的前项和.
(1)已知数列是项数为8的对称数列,且,,,成等差数列,,,试写出的每一项.
(2)已知是项数为(其中,且)的对称数列,且构成首项为,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数为的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,并分别求出所有对称数列的前项和.
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2024-03-13更新
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459次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六十五中学2024届高三下学期2月月考数学试题
3 . 已知函数,,.
(1)判断是否对恒成立,并给出理由;
(2)证明:
①当时,;
②当,时,.
(1)判断是否对恒成立,并给出理由;
(2)证明:
①当时,;
②当,时,.
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2024-03-12更新
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1206次组卷
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8卷引用:广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
4 . 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐,通过调查发现:开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐,剩余的学生到乙餐厅就餐,从第二天起,在前一天选择甲餐厅就餐的学生中,次日会有的学生继续选择甲餐厅,在前一天选择乙餐厅就餐的学生中,次日会有的学生选择甲餐厅.设开学后第天选择甲餐厅就餐的学生比例为,则( )
A. |
B.是等比数列 |
C.第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为 |
D.开学后第一个星期(7天)中在甲餐厅就过餐的有5750人次 |
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2024-02-11更新
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298次组卷
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2卷引用:广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有1个黑球和2个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,称为1次球交换的操作,重复次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为.
(1)求的概率分布列并求;
(2)求证:(且)为等比数列,并求出(且).
(1)求的概率分布列并求;
(2)求证:(且)为等比数列,并求出(且).
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2024-01-18更新
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2678次组卷
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4卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
6 . 投掷一枚质地不均匀的硬币,己知出现正面向上的概率为p,记表示事件“在n次投掷中,硬币正面向上出现偶数次”,则下列结论正确的是( )
A.与是互斥事件 | B. |
C. | D. |
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2023-12-27更新
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1899次组卷
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5卷引用:广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式2024届河北省部分高中高考一模数学试题(已下线)专题11 统计与概率(分层练)
名校
7 . 已知数列的通项公式为,其前项和为.对任意正整数,设,其中,记,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-13更新
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602次组卷
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3卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(二)
名校
解题方法
8 . 已知函数恰有两个零点,和一个极大值点,且,,成等比数列,则__________ ;若的解集为,则的极大值为__________ .
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2022-10-11更新
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1085次组卷
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5卷引用:广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题
9 . 记数列的前项和为,,______.给出下列两个条件:条件①:数列和数列均为等比数列;条件②:.试在上面的两个条件中任选一个,补充在上面的横线上,完成下列两问的解答:
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
(1)求数列的通项公式;
(2)记正项数列的前项和为,,,,求.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
(1)求数列的通项公式;
(2)记正项数列的前项和为,,,,求.
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2023-01-15更新
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961次组卷
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2卷引用:广东省广州市2023届高三冲刺(一)数学试题
10 . 已知数列满足,,记数列的前n项和为,对恒成立,则下列说法正确的有( )
A.若,则数列为递减数列 |
B.若,则数列为递增数列 |
C.若a=3,则的可能取值为 |
D.若a=3,则 |
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2022-11-23更新
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668次组卷
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2卷引用:广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题