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组卷网 > 知识点选题 > 等比数列
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| 共计 115 道试题
19-20高一下·四川成都·期中
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用定义求等差数列通项公式 由递推关系证明数列是等差数列 求等比数列前n项和 错位相减法求和
名校
解题方法
错位相减法
1 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
2024-04-22更新 | 553次组卷 | 13卷引用：四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
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20-21高三上·辽宁大连·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
写出等比数列的通项公式 由递推关系证明等比数列 求等比数列前n项和 数列不等式恒成立问题
名校
解题方法
等差等比公式法 函数与方程思想
2 . 数列的前项和为，前项的积为，，对所有正整数均成立.
(1)求；
(2)当成立时，求的最大值.
2023-09-10更新 | 347次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
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2020·海南·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
求等差数列前n项和 由递推关系证明等比数列 求等比数列前n项和 错位相减法求和
名校
解题方法
等差等比公式法 错位相减法

3 . 已知数列的首项是4，且满足，则（       ）

A．为等差数列
B．为递增数列
C．的前n项和
D．的前n项和
2023-09-04更新 | 881次组卷 | 29卷引用：2020届海南省天一大联考高三年级第四次模拟数学试题
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20-21高二上·全国·课后作业
多选题 | 适中(0.65) |
等比中项的应用 等比数列通项公式的基本量计算 等比数列下标和性质及应用
名校
4 . 在正项等比数列中，公比为，已知，下列说法正确的是（       ）
A．B．
C．D．
2023-05-05更新 | 571次组卷 | 10卷引用：4.3.1 等比数列的概念(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）
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20-21高三上·浙江·开学考试
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
写出等比数列的通项公式 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和 裂项相消法求和
名校
解题方法
等差等比公式法 裂项相消法
5 . 已知数列；数列是等比数列，成等差数列.
(1)求、通项公式；
(2)若前n项和满足，求证.
2023-03-11更新 | 643次组卷 | 6卷引用：浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
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19-20高二·全国·课后作业
多选题 | 适中(0.65) |
求等差数列前n项和 求等比数列前n项和 裂项相消法求和 分组（并项）法求和
名校
解题方法
等差等比公式法 裂项相消法
6 . 设数列的前项和为，若存在实数使得对任意，都有，则称数列为“数列”，则以下结论正确的是（       ）
A．若是等差数列，且，公差，则数列是“数列”
B．若是等比数列，且公比满足，则数列是“数列”
C．若，则数列是“数列”
D．若，则数列是“数列”
2022-10-18更新 | 795次组卷 | 14卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 专题强化练4 数列求和
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2020·湖北武汉·三模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由定义判定等比数列 求等比数列前n项和 前n项和与通项关系 错位相减法求和
名校
解题方法
错位相减法
7 . 已知数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和为.
2022-03-13更新 | 615次组卷 | 5卷引用：2020届湖北省武汉市部分学校高三下学期5月模拟文科数学试题
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11-12高三下·广东湛江·阶段练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
由递推关系证明等比数列 分组（并项）法求和
名校
解题方法
定义法判断等比数列 分组（并项）求和法
8 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.
2023-11-28更新 | 1585次组卷 | 37卷引用：2012届广东省湛江市第二中学高三下学期第六次月考考试文科数学
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19-20高二上·山东临沂·期末
多选题 | 适中(0.65) |
等比数列通项公式的基本量计算 等比数列下标和性质及应用 等比数列前n项和的基本量计算
9 . 设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并且满足条件a1>1，a7a8>1，<0.则下列结论正确的是（       ）
A．0<q<1B．a7a9<1
C．Tn的最大值为T7D．Sn的最大值为S7
2021-08-02更新 | 1333次组卷 | 16卷引用：山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题
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16-17高二下·贵州黔东南·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
写出等比数列的通项公式 前n项和与通项关系 错位相减法求和
名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 错位相减法
10 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．
2022-06-29更新 | 1854次组卷 | 10卷引用：贵州省凯里市第一中学2016-2017学年高二下学期自主学习效果检测数学（文）试题
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