名校
1 . 在正项等比数列
中，
，则
的最大值为_______ ．
中，，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 数列的前
项和为
，
，若
对任意
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的前项和为，，若对任意恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列和等比数列
均单调递增，前n项和分别为和
，且满足：
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求
的前n项和
．
和等比数列均单调递增，前n项和分别为和，且满足：．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求的前n项和．
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名校
解题方法
4 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-28更新
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455次组卷
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3卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题
名校
5 . 已知各项均为整数的数列满足
，且前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列，那么
______ ；若正整数m恰使得
那么满足条件的正整数
取值集合为______
满足，且前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列，那么那么满足条件的正整数取值集合为
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6 . 已知等比数列
满足：
，且
是
与
的等差中项，则
（ ）
满足：，且是与的等差中项，则（ ）| A．32 | B．2 | C．1 | D． |
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解题方法
7 . 设为正项等比数列的前n项和，已知
，
，则
的值为（ ）
为正项等比数列的前n项和，已知，，则的值为（ ）| A．20 | B．512 | C．1024 | D．2048 |
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解题方法
8 . 已知等比数列的前项和为
且
成等差数列，则
为（ ）
的前项和为且成等差数列，则为（ ）| A．245 | B．244 | C．242 | D．241 |
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2024-05-08更新
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1079次组卷
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5卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（一）数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（一）数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题单元检测篇B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题单元检测篇B提升卷（高二北师大版）安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为
，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判.记随机变量
，
，
表示前局中乙当裁判的次数.
(1)求事件“
且
”的概率；
(2)求
；
(3)求
，并根据你的理解，说明当充分大时的实际含义.
附：设，
都是离散型随机变量，则
.
，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判.记随机变量，，表示前局中乙当裁判的次数.(1)求事件“
且”的概率；(2)求
；(3)求
，并根据你的理解，说明当充分大时的实际含义.附：设
，都是离散型随机变量，则.
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，满足
，
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若数列的公差不为0，数列中的部分项组成数列
，
，
，…，
恰为等比数列，其中
，
，
，求数列
的通项公式.
的前项和为，满足，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
的公差不为0，数列中的部分项组成数列，，，…，恰为等比数列，其中，，，求数列的通项公式.
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