解题方法
1 . 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为
，反面向上的概率为
，记
次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为
，则数列
的通项公式
____________ ．
，反面向上的概率为，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式
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2 . 在数列中，
，
．
(1)记
，证明：
为等比数列；
(2)记
为的前项和，若
是递增数列，求实数
的取值范围．
中，，．(1)记
，证明：为等比数列；(2)记
为的前项和，若是递增数列，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知
的内角
所对的边分别为
，若
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的内角所对的边分别为，若，且，则下列结论正确的是（ ）| A．的三边一定构成等差数列 |
| B．的三边一定构成等比数列 |
C．面积的最大值为 |
D．周长的最大值为 |
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名校
4 . 已知为等比数列，
，且
，则的公比
的取值范围是（ ）
为等比数列，，且，则的公比的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 设为数列的前项和，若
，则
（ ）
为数列的前项和，若，则（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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2024-06-02更新
|
903次组卷
|
2卷引用：河南省名校联盟（金科大联考）2024届高三下学期5月高考模拟联考数学试题
6 . 设数列
：
，
，
，…，（
，
），如果中各项按一定顺序进行一个排列，就得到一个有序数组
：（
，
，
，…，
）.若有序数组：（，，，…，）满足
恒成立，则称：（，，，…，）为阶减距数组；若有序数组：（，，，…，）满足
恒成立，则称：（，，，…，）为阶非减距数组.
(1)已知数列：
，3，2，
，请直接写出该数列中的数组成的所有4阶减距数组；
(2)设：（，，，…，）是数列：1，3，5，…，
（
，）的一个有序数组，若：（，，，…，）为阶非减距数组，且
：（，，…，
）为
阶非减距数组，请直接写出4个满足上述条件的有序数组；
(3)已知等比数列：，，，…，（）的公比为，证明：当
时，：（，，，…，）为阶非减距数组.
：，，，…，（，），如果中各项按一定顺序进行一个排列，就得到一个有序数组：（，，，…，）.若有序数组：（，，，…，）满足恒成立，则称：（，，，…，）为阶减距数组；若有序数组：（，，，…，）满足恒成立，则称：（，，，…，）为阶非减距数组.(1)已知数列
：，3，2，，请直接写出该数列中的数组成的所有4阶减距数组；(2)设
：（，，，…，）是数列：1，3，5，…，（，）的一个有序数组，若：（，，，…，）为阶非减距数组，且：（，，…，）为阶非减距数组，请直接写出4个满足上述条件的有序数组；(3)已知等比数列
：，，，…，（）的公比为，证明：当时，：（，，，…，）为阶非减距数组.
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名校
7 . 已知等比数列的公比为，若
，且
成等差数列，则
（ ）
的公比为，若，且成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-29更新
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1144次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市、平顶山市、许昌市、济源市2024届高三下学期第四次质量检测数学试题
8 . 已知为正项等比数列，若
是函数
的两个零点，则
（ ）
为正项等比数列，若是函数的两个零点，则（ ）| A．10 | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知数列满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知等比数列的前三项和为56，
，则
（ ）
的前三项和为56，，则（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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