1 . 已知数列
是正项等比数列，
是等差数列，且
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
数列
的前n项和为
，求证：
；
(3)
表示不超过x的最大整数，
；
求（i）
；
（ii）
．
是正项等比数列，是等差数列，且，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
数列的前n项和为，求证：；(3)
表示不超过x的最大整数，；求（i）
；（ii）
．
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名校
解题方法
2 . 数列是等差数列，其前n项和为
，数列是等比数列，
，
，
，
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)
的前n项和，求证：
．
是等差数列，其前n项和为，数列是等比数列，，，，，．(1)求数列
、的通项公式；(2)
的前n项和，求证：．
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3 . 某同学于2019年元旦在银行存款1万元，定期储蓄年利率为
，以后按约定自动转存，那么该同学在
年元旦可以得到本利和为（ ）
，以后按约定自动转存，那么该同学在年元旦可以得到本利和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知是等差数列，是公比为正数的等比数列，且
，
，
，
．
(1)求数列{，的通项公式；
(2)设
，
（ⅰ）求；
（ⅱ）求
．
是等差数列，是公比为正数的等比数列，且，，，．(1)求数列{
，的通项公式；(2)设
，（ⅰ）求
；（ⅱ）求
．
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5 . 已知数列为不单调的等比数列，
，数列满足
，则数列的最大项为（ ）．
为不单调的等比数列，，数列满足，则数列的最大项为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知为正项数列的前
项和．若
，且
，则
（ ）
为正项数列的前项和．若，且，则（ ）| A．7 | B．15 | C．8 | D．16 |
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2024-04-28更新
|
1017次组卷
|
5卷引用：天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（三）江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题（已下线）模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练【高二人教B】（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）
7 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列．
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
①当
为奇数，求
；
②求
．
为等差数列，是公比为2的等比数列．，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
①当
为奇数，求；②求
．
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2024-04-24更新
|
938次组卷
|
2卷引用：天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题（二）
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，其中
.
(1)若
，求数列的前n项的和；
(2)若
，
且数列
满足：
，证明：
.
(3)当
，
时，令
，判断对任意
，
，
是否为正整数，请说明理由.
满足，其中.(1)若
，求数列的前n项的和；(2)若
，且数列满足：，证明：.(3)当
，时，令，判断对任意，，是否为正整数，请说明理由.
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9 . 若某类数列满足“
，且
”
，则称这个数列为“
型数列”.
(1)若数列满足
，求
的值并证明：数列是“型数列”；
(2)若数列的各项均为正整数，且
为“型数列”，记
，数列为等比数列，公比
为正整数，当不是“型数列”时，
（i）求数列的通项公式；
（ii）求证：
.
满足“，且”，则称这个数列为“型数列”.(1)若数列
满足，求的值并证明：数列是“型数列”；(2)若数列
的各项均为正整数，且为“型数列”，记，数列为等比数列，公比为正整数，当不是“型数列”时，（i）求数列
的通项公式；（ii）求证：
.
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10 . 已知数列的前项和为，，
，数列为正项等比数列，
，
是
与
的等差中项.
(1)求和的通项公式：
(2)若
，求数列的前项和
；
(3)设
，求数列的前项和.
的前项和为，，，数列为正项等比数列，，是与的等差中项.(1)求
和的通项公式：(2)若
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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