解题方法
1 . 抛掷一枚不均匀的硬币，正面向上的概率为
，反面向上的概率为
，记
次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为
，则数列
的通项公式
____________ ．
，反面向上的概率为，记次抛掷后得到偶数次正面向上的概率为，则数列的通项公式
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和为
.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和为.
您最近一年使用：0次
3 . 已知数列的前n项和为，若
，
，且
，
都有
，则（ ）
的前n项和为，若，，且，都有，则（ ）A． 是等比数列 | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
4 . 已知数列满足
，
，若
，则
（ ）
满足，，若，则（ ）| A．512 | B．678 | C．1010 | D．1022 |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
名校
5 . 设数列的前项和为，设甲：是等比数列；乙：存在常数
，使
是等比数列．已知两个数列的公比都不等于1，则（ ）．
的前项和为，设甲：是等比数列；乙：存在常数，使是等比数列．已知两个数列的公比都不等于1，则（ ）．| A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 | B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 | D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知等比数列
的首项
，且
，记的前项和为，前项积为，则当不等式
成立时，的最大值为______ ．
的首项，且，记的前项和为，前项积为，则当不等式成立时，的最大值为
您最近一年使用：0次
7 . 若函数
满足以下三个条件，则称为
函数.①定义域为
；②对任意
，
；③对任意正整数
，
，当
时，有
.若给定函数某几个函数值，在满足条件①②③的情况下，可能的如果有
种，分别为
，
，
，
.
等于
，
，，
的最大值.这样得到的
称为的最大生成函数.
(1)若为函数，且是在给定条件
，
下的的最大生成函数，求
和
的值；
(2)若
为函数，且满足
，求数列
的前10项和；
(3)若
为函数，且
是在给定条件
，
下的的最大生成函数，求数列
的前项和.
满足以下三个条件，则称为函数.①定义域为；②对任意，；③对任意正整数，，当时，有.若给定函数某几个函数值，在满足条件①②③的情况下，可能的如果有种，分别为，，，.
等于，，，的最大值.这样得到的称为的最大生成函数.(1)若
为函数，且是在给定条件，下的的最大生成函数，求和的值；(2)若
为函数，且满足，求数列的前10项和；(3)若
为函数，且是在给定条件，下的的最大生成函数，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
8 . 甲、乙两名小朋友，每人手中各有3张龙年纪念卡片，其中甲手中的3张卡片为1张金色和2张银色，乙手中的3张卡片都是金色的，现在两人各从自己的卡片中随机取1张，去与对方交换，重复次这样的操作，记甲手中银色纪念卡片
张，恰有2张银色纪念卡片的概率为
，恰有1张银色纪念卡片的概率为
．
(1)求
的值．
(2)问操作几次甲手中银色纪念卡片就可能首次出现0张，求首次出现这种情况的概率
．
(3)记
．
（i）证明数列
为等比数列，并求出的通项公式．
（ii）求的分布列及数学期望．（用表示）
次这样的操作，记甲手中银色纪念卡片张，恰有2张银色纪念卡片的概率为，恰有1张银色纪念卡片的概率为．(1)求
的值．(2)问操作几次甲手中银色纪念卡片就可能首次出现0张，求首次出现这种情况的概率
．(3)记
．（i）证明数列
为等比数列，并求出的通项公式．（ii）求
的分布列及数学期望．（用表示）
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前项和．
满足，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和．
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
您最近一年使用：0次
