解题方法
1 . 已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，且
，
；数列
满足
，
.
（1）求
；
（2）求证：数列
为等比数列，并求
；
（3）设
，数列
的前和为
，求证：
.
的公差为，前项和为，且，；数列满足，.（1）求
；（2）求证：数列
为等比数列，并求；（3）设
，数列的前和为，求证：.
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2 . 设数列满足：
（1）证明是等比数列；
（2）设
，求数列的前项和.
满足：（1）证明
是等比数列；（2）设
，求数列的前项和.
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3 . 是数列的前项和，
．
（1）证明的等比数列；
（2）设，求数列的前项和．
是数列的前项和，．（1）证明
的等比数列；（2）设
，求数列的前项和．
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2020-09-02更新
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606次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 等差数列的前项和为，数列是等比数列，
，
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为，数列是等比数列，，，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-08-18更新
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393次组卷
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7卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题
四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（理）试题2020届湖北省随州市高三下学期3月调研考试数学(理)试题（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题
5 . 已知数列
的前项和为，且满足
.
（1）证明数列是等比数列；
（2）若数列
满足
，记数列
的前项和为，证明
.
的前项和为，且满足.（1）证明数列
是等比数列；（2）若数列
满足，记数列的前项和为，证明.
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2020-08-15更新
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972次组卷
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2卷引用：四川省成都市2019～2020学年度下学期期末高一年级调研考试理科数学试题
6 . 已知数列的前项和为，且满足.
（1）证明数列是等比数列；
（2）若数列满足，记数列
前项和为，证明
.
的前项和为，且满足.（1）证明数列
是等比数列；（2）若数列
满足，记数列前项和为，证明.
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2020-08-14更新
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1054次组卷
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4卷引用：四川省成都市2019-2020学年高一下学期期末（文科）数学试题
7 . 在正项等比数列
中，
，且
，
的等差中项为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前项和为，求数列
的前项和．
中，，且，的等差中项为．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，求数列的前项和．
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2020-07-28更新
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359次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
8 . 已知数列的前项和为，满足
，且
，数列满足
，其前项和为.
（1）设
，求证：数列为等比数列；
（2）求和.
（3）不等式
对任意的正整数恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，满足，且，数列满足，其前项和为.（1）设
，求证：数列为等比数列；（2）求
和.（3）不等式
对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.
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2020-07-25更新
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687次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等比数列的公比
，且
，的等差中项为5，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的公比，且，的等差中项为5，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-07-25更新
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407次组卷
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6卷引用：四川省眉山市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 已知数列满足
，
，
.
（1）求，的值；
（2）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（3）设
，若不等式
对于任意都成立，求正数
的最大值.
满足，，.（1）求
，的值；（2）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；（3）设
，若不等式对于任意都成立，求正数的最大值.
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2020-07-23更新
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532次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题
