1 . 已知数列与正项等比数列满足，且________．
(1)求与的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．
从①；②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知等比数列的公比为，前项和为，，且是与的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

3 . 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，在极坐标系(以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴)中，曲线的方程为，曲线，交于，两点，其中定点.
（1）若，求的值；
（2）若，，成等比数列，求的值.

4 . 设数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，为数列位的前项和，求；
（3）在（2）的条件下，是否存在自然数，使得对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 已知数列的前项和为，，.
（1）证明：数列是等比数列，并求其通项公式；
（2）令，若对恒成立，求的取值范围.

6 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

7 . 已知等比数列的公比，与 的等比中项是， 和的等差中项为6，数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和.

8 . 已知数列满足，（）．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

9 . 在等差数列中，，
（1）求的通项公式；
（2）求的前n项和