名校
1 . 甲乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲乙各猜一个成语,已知甲、乙第一轮猜对的概率都为.甲如果第轮猜对,则他第轮也猜对的概率为,如果第k轮猜错,则他第轮也猜错的概率为;乙如果第k轮猜对,则他第轮也猜对的概率为,如果第k轮猜错,则他第轮也猜错的概率为.在每轮活动中,甲乙猜对与否互不影响.
(1)若前两轮活动中第二轮甲乙都猜对成语,求两人第一轮也都猜对成语的概率;
(2)若一条信息有种可能的情形且各种情形互斥,每种情形发生的概率分别为,,,,则称为该条信息的信息熵(单位为比特),用于量度该条信息的复杂程度.试求甲乙两人在第二轮活动中猜对成语的个数X的信息熵H;
(3)如果“星队”在每一轮中活动至少有一人猜对成语,游戏就可以一直进行下去,直到他们都猜错为止.设停止游戏时“星队”进行了Y轮游戏,求证:.
(1)若前两轮活动中第二轮甲乙都猜对成语,求两人第一轮也都猜对成语的概率;
(2)若一条信息有种可能的情形且各种情形互斥,每种情形发生的概率分别为,,,,则称为该条信息的信息熵(单位为比特),用于量度该条信息的复杂程度.试求甲乙两人在第二轮活动中猜对成语的个数X的信息熵H;
(3)如果“星队”在每一轮中活动至少有一人猜对成语,游戏就可以一直进行下去,直到他们都猜错为止.设停止游戏时“星队”进行了Y轮游戏,求证:.
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2024-04-10更新
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955次组卷
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3卷引用:2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)在数列中,,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)在数列中,,求数列的前项和.
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名校
解题方法
3 . 已知数列为等差数列,,且.
(1)求;
(2)记为数列的前项和,求.
(1)求;
(2)记为数列的前项和,求.
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解题方法
4 . 设公比为2的等比数列的前项和为,,若是常数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求的前项和.
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5 . 数列满足,,,设.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和.
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2024-01-07更新
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1687次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(四)(12月)数学试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题(已下线)重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)
6 . 数列中,比2024小的项共有__________ 项;这些项的和是__________ (用具体数字作答).
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名校
解题方法
7 . 记为等差数列的前n项和,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.
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2023-09-30更新
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928次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题
贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测(三)数学试题(已下线)第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式(2)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课堂例题
8 . 已知数列的首项为,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数.
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2023-09-23更新
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627次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题
贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
9 . 提丢斯·波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则,它是在1766年由德国的一位中学老师戴维斯·提丢斯发现的,后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律,即数列:0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10,19.6…表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离(以天文单位AU为单位).现将数列的各项乘以10后再减4,得到数列,可以发现数列从第3项起,每项是前一项的2倍,则下列说法正确的是( )
A.数列的第2023项为 | B.数列的通项公式为 |
C.数列的前10项和为157.3 | D.数列的前项和 |
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2023-09-23更新
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426次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题
贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷(河北卷)数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
10 . 设为数列的前项和.已知.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
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2023-09-10更新
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1608次组卷
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8卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题