1 . 已知在等差数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知等差数列的前项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

3 . 在①,②,③这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并进行解答.已知等差数列的前项和为,______,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
注:如果选择多组条件分别解答,按第一个解答计分.

4 . 数列的各项均为正数，，当时，.
(1)证明：是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列前项和为，证明：．

5 . 已知等差数列的前项和为，，．正项等比数列中，，．
(1)求与的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 已知数列为数列的前n项和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：；
(3)证明：．

7 . 已知等差数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

8 . 已知为等比数列，前n项和为，，.
(1)求的通项公式及前n项和；
(2)若，求数列的前100项和.

9 . 已知等比数列中，公比.
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

10 . 已知数列满足，
(1)证明是等比数列，并求的通项公式
(2)若，求数列的前项和．