1 . 已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且，下列条件中，使得恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知正项数列满足，且，设
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）设为数列的前项和，求证：.

3 . 记，.设关于实数的函数满足:，则可取的值为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知常数，设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足：，（）．
(1)若λ = 0，求数列{a_n}的通项公式；
(2)若对一切恒成立，求实数λ的取值范围．

5 . 已知数列的前项和为，且满足，，设，.
（Ⅰ）求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）若，，求实数的最小值；
（Ⅲ）当时，给出一个新数列，其中，设这个新数列的前项和为，若可以写成（，且，）的形式，则称为“指数型和”.问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数，其中
（1）求出，并解方程；
（2）设，，证明，且；
（3）设数列中，，，，求的取值范围，使对任意成立．

7 . 已知函数为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则

A．45

B．15

C．10

D．0

8 . 在中，，分别是边，的中点，，分别是线段，的中点，…，，分别是线段，（，）的中点，设数列，满足：向量，有下列四个命题：
①数列是单调递增数列，数列是单调递减数列；
②数列是等比数列；
③数列有最小值，无最大值；
④若中，，，则最小时，
其中真命题是__________．

9 . 已知数列具有性质：对任意，，与两数至少有一个属于．
（Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由．
（Ⅱ）求证：．
（Ⅲ）求证：．

10 . 数列中，．
（1）证明：；
（2）证明：；
（3）设，证明：．