名校
解题方法
1 . 定义:若无穷数列满足是公比为的等比数列,则称数列为“数列”.设数列中
(1)若,且数列是“数列”,求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且,请判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(3)若数列是“数列”,是否存在正整数,使得?若存在,请求出所有满足条件的正整数;若不存在,请说明理由.
(1)若,且数列是“数列”,求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,且,请判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(3)若数列是“数列”,是否存在正整数,使得?若存在,请求出所有满足条件的正整数;若不存在,请说明理由.
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2020-02-27更新
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417次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
解题方法
2 . 设等差数列的前n项和为,若,,,则当取最大值时,n的值为________ .
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名校
3 . 已知数列的前项和满足:(),则数列中最大项等于______ .
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2020-02-07更新
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1679次组卷
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8卷引用:安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题
安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题2020届安徽省皖东县中联盟上学期高三期末考试数学(理)试题2020届高三2月第02期(考点06)(理科)-《新题速递·数学》2020届江西省南昌市新建二中高三数学模拟试卷 (二)理科数学试题(已下线)第21练 等差数列-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)热点06 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题(已下线)第22讲 数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
4 . 数列中,,,数列是首项为4,公比为的等比数列,设数列的前项积为,数列的前项积为,的最大值为( )
A.4 | B.20 | C.25 | D.100 |
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5 . 设等差数列的公差d大于0,前n项的和为.已知=18,,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若对任意的,都有k(+18)≥恒成立,求实数k的取值范围;
(3)设().若s,t,s>t>1,且,求s,t的值.
(1)求的通项公式;
(2)若对任意的,都有k(+18)≥恒成立,求实数k的取值范围;
(3)设().若s,t,s>t>1,且,求s,t的值.
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名校
6 . 设为正整数,各项均为正整数的数列定义如下: ,
(1)若,写出,,;
(2)求证:数列单调递增的充要条件是为偶数;
(3)若为奇数,是否存在满足?请说明理由.
(1)若,写出,,;
(2)求证:数列单调递增的充要条件是为偶数;
(3)若为奇数,是否存在满足?请说明理由.
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2020-01-12更新
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606次组卷
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4卷引用:北京市铁路第二中学2023~2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 已知数列满足前n项和,且对一切恒成立,则实数的取值范围是____________ .
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2020-04-30更新
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1019次组卷
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2卷引用:辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
8 . 在如图所示的三角形数阵中,用,且当时,每行中的其他个数均等于其“肩膀”上的两个数之和,若,则正整数的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 设数列的前项和为,,,数列满足:对于任意的,都有成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列,问:数列中是否存在三项,使得它们构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列,问:数列中是否存在三项,使得它们构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
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2020-08-07更新
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1766次组卷
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11卷引用:湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期6月第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期6月第三次月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数学试题湖南省长沙市宁乡一中2019-2020年高一下学期5月月考数学试题上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法(不完全归纳法)、公式法
解题方法
10 . 已知数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列的通项公式为,若对于一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(3)设,是否存在正整数,使得数列中存在某项满足成等差数列?若存在,求出符合题意的的集合;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列的通项公式为,若对于一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(3)设,是否存在正整数,使得数列中存在某项满足成等差数列?若存在,求出符合题意的的集合;若不存在,请说明理由.
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