1 . 已知数列的前项和为，若.
(1)求，试猜想数列的通项公式并证明；
(2)记，求的前项和.

2 . 对于一个给定的数列，把它的连续两项与的差记为，得到一个新数列，把数列称为原数列的一阶差数列.若数列为原数列的一阶差数列，数列为原数列的一阶差数列，则称数列为原数列的二阶差数列.已知数列的二阶差数列是等比数列，且，则数列的通项公式__________；数列的通项公式__________.

3 . 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．数列是递增数列	B．
C．数列的最小项为	D．数列是等差数列

4 . 设数列的前项和为，满足且，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．当时，取最大值

D．设，则当或时，数列的前项和取最大值

5 . 数列2，0，2，0，…的通项公式可以是（        ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知常数，数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围．

7 . 设数列的前 项和为且.
(1)求的通项公式;
(2)若 ，求数列的前 项和 .

8 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且，（且）．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

9 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

10 . 已知正项数列的前项和为，且.
(1)求；
(2)设，数列的前项和为，证明：.