名校
1 . 数列
中，
，
，
，则
的值为（ ）
中，，，，则的值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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解题方法
2 . 若实数列满足
，有
，称数列为“
数列”.
(1)判断
是否为“数列”，并说明理由；
(2)若数列为“数列”，证明：对于任意正整数
，且
，都有
(3)已知数列为“数列”，且
.令
，其中
表示
中的较大者.证明：
，都有
.
满足，有，称数列为“数列”.(1)判断
是否为“数列”，并说明理由；(2)若数列
为“数列”，证明：对于任意正整数，且，都有(3)已知数列
为“数列”，且.令，其中表示中的较大者.证明：，都有.
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解题方法
3 . 已知数列满足
，
，
是数列的前n项和，则
（ ）
满足，，是数列的前n项和，则（ ）| A．510 | B．508 | C．1013 | D．1011 |
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4 . 已知数列的通项公式为
，令
，数列
的前
项和为
，则下列说法错误的是（ ）
的通项公式为，令，数列的前项和为，则下列说法错误的是（ ）| A．数列的第七项最小､第八项最大 |
B．使 的项共有6项 |
C．满足 的的值共有4个 |
| D．使取得最小值的为7 |
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解题方法
5 . 19世纪的法国数学家卢卡斯以研究斐波那契数列而著名，以他的名字命名的卢卡斯数列满足
，若其前项和为，则
（ ）
满足，若其前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 数列满足
，
，则
______ ．
满足，，则
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解题方法
7 . 已知数列满足，
，且
（
，
），设
（
表示不超过实数
的最大整数），又
，则
的最小值是（ ）
满足，，且（，），设（表示不超过实数的最大整数），又，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在数列中，若存在常数t，使得
恒成立，则称数列为“
数列”若数列为“数列”，且
，数列为等差数列，且
则
_____ （写出通项公式）
中，若存在常数t，使得恒成立，则称数列为“数列”若数列为“数列”，且，数列为等差数列，且则
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9 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且
，若
表示不超过x的最大整数，
，则数列的前2024项和
（ ）
的前n项和为，且，若表示不超过x的最大整数，，则数列的前2024项和（ ）| A．1012 | B．1011 | C．2024 | D．2025 |
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10 . 已知各项均大于零的数列
的前项和为
，且
，则
的最小值等于______ .
的前项和为，且，则的最小值等于
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