1 . 在数列的相邻两项之间插入此两项的和形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．将数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；…；第
次得到数列
，记
，数列
的前
项和为
，则（ ）
次得到数列，记，数列的前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高三下·天津·阶段练习
名校
解题方法
2 . 著名的“全错位排列”问题（也称“装错信封问题”是指“将n个不同的元素重新排成一行，每个元素都不在自己原来的位置上，求不同的排法总数．”，若将个不同元素全错位排列的总数记为
，则数列满足
，
．已知有7名同学坐成一排，现让他们重新坐，恰有两位同学坐到自己原来的位置，则不同的坐法有_________ 种
个不同元素全错位排列的总数记为，则数列满足，．已知有7名同学坐成一排，现让他们重新坐，恰有两位同学坐到自己原来的位置，则不同的坐法有
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3 . 已知是数列的前项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 不为等比数列 |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，若
，则
_____ ．
满足，若，则
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2024-03-29更新
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304次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2024高三·江苏·专题练习
5 . 已知数列
和
满足
．若为等比数列，且
(1)求
与；(2)设
.记数列
的前项和为
．（i）求；
（ii）求正整数
，使得对任意
，均有
．
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
6 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，已知数列满足，
，
，若
，为数列
的前项和，则
（ ）
，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（ ）| A．2023 | B．2024 | C．2025 | D．2026 |
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7 . 已知数列满足
，
．
(1)已知
，①若
，求
；
②若关于m的不等式
的解集为M，集合M中的最小元素为8，求的取值范围；
(2)若
，是否存在正整数
，使得
，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．
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2024-03-14更新
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896次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
8 . 用表示不超过的最大整数，已知数列满足：
，
，.若
，
，则
________ ；若
，则
________ .
表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则，则
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2024-03-14更新
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801次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题
2024高三·江苏·专题练习
解题方法
9 . 在数列中，
且
，
______ ．
中，且，
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10 . 已知数列满足
，则数列的通项公式为__________ ．
满足，则数列的通项公式为
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