1 . 已知数列满足，若，则（       ）

A．－1

B．

C．1

D．2

2 . 某高中通过甲、乙两家餐厅给1920名学生提供午餐，通过调查发现：开学后第一天有的学生到甲餐厅就餐，剩余的学生到乙餐厅就餐，从第二天起，在前一天选择甲餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择甲餐厅，在前一天选择乙餐厅就餐的学生中，次日会有的学生选择甲餐厅．设开学后第天选择甲餐厅就餐的学生比例为，则（       ）

A．

B．是等比数列

C．第100天选择甲餐厅就餐的学生比例约为

D．开学后第一个星期（7天）中在甲餐厅就过餐的有5750人次

3 . 已知数列的首项为，递推公式为，则______．

4 . 在数列中，．

(1)证明：数列为常数列．
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知数列满足，，则的前10项和____________.

6 . 已知数列满足，（），若，数列的前项和为，则________．

7 . 设数列满足，且，则数列的通项公式为______.

8 . 已知数列的前n项和为，，若对任意正整数n，，，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在数列中，，．记是数列的前项和，则______．

10 . 如图（1），画一个边长为1的正三角形，并把每一边三等分，在每个边上以中间一段为一边，向外侧凸出作正三角形，再把原来边上中间一段擦掉，得到第（2）个图形，重复上面的步骤，得到第（3）个图形，这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线．云层的边缘、山脉的轮廓、海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”．

设第（n）个图形的周长为，则与的递推关系式为______，当时，n的最小值为______（参考数据：，）