1 . 螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示.如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.设正方形边长为，后续各正方形边长依次为如图（2）阴影部分，设直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为则__________；使得不等式成立的的最大值为__________.

   

2 . 已知数列满足，，．
(1)证明：数列为等比数列，求的通项公式．
(2)若数列的前项和为，且恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知数列的首项为2022，且满足，则（       ）

A．2018

B．

C．

D．2022

4 . 数列满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．若且，数列单调递减

B．若存在无数个自然数，使得，则

C．当或时，的最小值不存在

D．当时，

5 . 在数列中，，，则______．

6 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 已知数列满足，记，则______；数列的通项公式为______.

8 . 设为数列的前项和，已知，，．
（Ⅰ）求，，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．