名校
解题方法
1 . 设
是数列
的前
项和，
，
.
(1)求
；
(2)求数列
的通项公式.
是数列的前项和，，.(1)求
；(2)求数列
的通项公式.
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2 . 已知数列的首项
，且
，
，则满足条件的最大整数
（ ）
的首项，且，，则满足条件的最大整数（ ）| A．2022 | B．2023 | C．2024 | D．2025 |
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2023-12-21更新
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1780次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题（已下线）模块三 大招3 分式结构递推（已下线）大招6 数列函数属性（已下线）模块四 数列（测试）
3 . 已知数列满足
，且对任意的正整数
，都有
，则下列说法正确的有（ ）
满足，且对任意的正整数，都有，则下列说法正确的有（ ）A． | B．数列 是等差数列 |
C． | D．当为奇数时， |
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2023-08-20更新
|
981次组卷
|
4卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设正项数列的前n项和为，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式.
(2)设
，求证：
．
的前n项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式.(2)设
，求证：．
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名校
解题方法
5 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若
是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，
，则第40层放小球的个数为（ ）
是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，，则第40层放小球的个数为（ ）| A．1640 | B．1560 | C．820 | D．780 |
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2023-06-07更新
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1354次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练（已下线）专题08 数列四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）（已下线）专题10 数列小题（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
名校
解题方法
6 . 数列满足
，
是常数．
(1)当
时，求及
的值；
(2)数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
满足，是常数．(1)当
时，求及的值；(2)数列
是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
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2023-06-02更新
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322次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
7 . 在数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-05-29更新
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844次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
8 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求
的前项和
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求
的前项和．
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名校
解题方法
9 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
恒成立，求正整数
的最大值.
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)若
恒成立，求正整数的最大值.
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2023-05-25更新
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1330次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题
湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】
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解题方法
10 . 提丢斯
波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是在
年由德国的一位中学老师戴维斯提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即数列：
，
，
，
，
，
，
，
表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离
以天文单位
为单位
现将数列的各项乘以后再减
，得到数列，可以发现数列从第
项起，每项是前一项的
倍，则下列说法正确的是
（ ）
波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是在年由德国的一位中学老师戴维斯提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即数列：，，，，，，，表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离以天文单位为单位现将数列的各项乘以后再减，得到数列，可以发现数列从第项起，每项是前一项的倍，则下列说法正确的是（ ）A．数列的通项公式为 |
B．数列的第 项为 |
C．数列的前项和 |
D．数列 的前项和 |
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